Conjunto potencia

En matemáticas, el conjunto potencia de un conjunto dado es otro conjunto formado por todos los subconjuntos del conjunto dado. Por ejemplo, dado el conjunto:

${\displaystyle A=\{1,2,3\}}$

el conjunto potencia es:

${\displaystyle {\mathcal {P}}(A)=\{\varnothing ,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{2,3\},\{1,3\},\{1,2,3\}\}}$

El conjunto potencia de ${\displaystyle A}$ también se denomina conjunto de las partes de ${\displaystyle A}$ y se denota por ${\displaystyle {\mathcal {P}}(A)}$, donde ${\displaystyle 2^{|A|}}$ es el cardinal de las partes de ${\displaystyle A}$, es decir, ${\displaystyle |{\mathcal {P}}(A)|=2^{|A|}}$.